ПРЕДИСЛОВИЕ
Появление приемников GPS и электронных карт к ним открыло новую эру для увлекающихся туризмом и самостоятельными путешествиями. На сегодняшний день человечество создало такое количество бумажных топографических карт, что игнорировать эту ситуацию посто грех. С другой стороны, электронные карты пока что относительно дороги и не всегда есть те, которые нужны. Однако, на отечественных топографических картах в большинстве случаев отсутствует оцифровка координатной сетки. Данная статья предназначена исправить этот недостаток. Мы попытаемся в популярной форме изложить сведения о том, что представляют собой и как строятся географические карты, как система GPS определяет координаты на поверхности Земли, и что нужно сделать, чтобы пользоваться бумажной топографической картой имея приемник GPS.
оглавление
1. ФИГУРА ЗЕМЛИ
Наилучшее геометрическое приближение к реальной фигуре Земли дает эллипсоид вращения т.н. референц – эллипсоид – геометрически правильная фигура, которая наилучшим образом приближена к реальной фигуре Земли и относительно которой выполняются все геодезические вычисления и рассчитываются картографические проекции.
В разных странах приняты и законодательно закреплены различные эллипсоиды и их параметры не совпадают между собой.
В странах СНГ принят референц – эллипсоид Ф.Н.Красовского, вычисленный в 1940 г. Отклонения его поверхности от геоида на территории СССР не превышают 100 - 150 м. Его параметры такие:
a – большая полуось (экваториальная плоскость) – 6 378 245 м
b – малая полуось (полярная плоскость) – 6 356 863 м
á – сжатие ( á = (a-b) / (a-1) ) – 1 : 298.3
В 1942 г. эти размеры утверждены в качестве обязательных для производства геодезических работ в СССР. Началом координат, т.е. исходной точкой геодезической сети, является центр круглого зала главного здания Пулковской обсерватории. Счет высот ведется от нуля Кронштадтского футштока.
В 1984 г. вычислен международный эллипсоид WGS - 84 ( World Geodetic System ):
a – 6 378 137 м
b – 6 356 752 м
á – 1 : 298.257
Всего в мире насчитывается около полутора десятков разных эллипсоидов. Иногда вместо эллипсоида берут шар со средним радиусом:
R = 6 367 600 м
Для того, чтобы добиться наименьших искажений, применяют также способ двойного проектирования: сперва эллипсоид проектируют на шар, а затем шар - на плоскость. При равновеликом отображении, когда площадь поверхности эллипсоида Красовского должна быть равна площади поверхности шара, радиус его оказывается равным:
R = 6 371 116 м
2. МАСШТАБЫ КАРТ
Отношение, показывающее, во сколько раз уменьшены линейные размеры земного эллипсоида или шара при его изображении на карте, называется масштабом карты.
Для топографических и обзорно - топографических карт существует система масштабов:
| Масштабы карт | 1 см карты на местности соответствует |
|---|---|
| 1 : 5 000 | 50 м |
| 1 : 10 000 | 100 м |
| 1 : 25 000 | 250 м |
| 1 : 50 000 | 500 м |
| 1 : 100 000 | 1 км |
| 1 : 200 000 | 2 км |
| 1 : 300 000 | 3 км |
| 1 : 500 000 | 5 км |
| 1 : 1 000 000 | 10 км |
Старые русские карты составлялись в неметрических масштабах с использованием старых мер:
верста - 1.067 км
сажень - 2.134 м
дюйм - 2.54 см
Существовали следующие масштабы:
| Масштаб | Одному дюйму карты на местности соответствует |
|---|---|
| Полуверстка | 0.5 версты |
| Одноверстка | 1 верста |
| Двухверстка | 2 версты |
| Трехверстка | 3 версты |
| Пятиверстка | 5 верст |
| Десятиверстка | 10 верст |
| Двадцатипятиверстка | 25 верст |
| Сорокаверстка | 40 верст |
| Стоверстка | 100 верст |
Для сопоставления старых карт с современными необходим численный масштаб, который легко посчитать. Например, одноверстка:
М = 1 х 106700 см / 2.54 см = 1 : 42 008
На морских навигационных и некоторых английских и американских картах до нынешнего времени встречается английская система мер:
1 английская миля - 1 609 м, что составляет 5 280 футов или 63 360 дюймов.
В Великобритании до сих пор параллельно издаются карты в традиционных английских мерах и новых метрических:
| Масштаб | 1 дюйму карты на местности соответствует | 1 миле на местности соответствует карты |
|---|---|---|
| Шестидюймовая | 1 / 6 мили | 6 дюймов |
| Однодюймовая | 1 миля | 1 дюйм |
| Полудюймовая | 2 мили | 1 / 2 дюйма |
| Четвертьдюймовая | 4 мили | 1 / 4 дюйма |
| Десятимильная | 10 миль | 1 / 10 дюйма |
3. СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ТОЧЕК ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Координаты - это величины, определяющие положение любой точки на поверхности или в пространстве относительно принятой системы координат. В топографии и геодезии применяются системы географических, прямоугольных и полярных координат.
Система географических координат применяется для определения положения точек Земли на эллипсоиде (шаре). сходными плоскостями в этой системе являются плоскости начального меридиана и экватора, а координатами - угловые величины: долгота и широта точки.
Меридианом называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и полярную ось вращения Земли. Параллелью называют линию сечения эллипсоида плоскостью, проходящей через данную точку и перпендикулярную оси вращения Земли. Параллель, проходящая через цетр эллипсоида, называется экватором. В качестве начального принят Гринвичский меридиан, т.е. меридиан, проходящий через центр главного зала Гринвичской обсерватории в окрестностях Лондона.
Географические координаты могут быть получены на основании астрономических наблюдений или геодезических измерений. В первом случае их называют астрономическими, во втором - геодезическими. При астрономических наблюдениях проектирование точек на поверхность относимости (референц - эллипсоида или плоскость) осуществляется отвесными линиями, при геодезических измерениях - нормалями, поэтому величины астрономических и геодезических координат несколько отличаются.
Астрономические координаты являются компонентами направления отвесной линии в данной точке пространства относительно плоскости, перпендикулярной оси вращения Земли (плоскости экватора) и плоскости начального астрономического меридиана. Плоскостью астрономического меридиана является плоскость, проходящая через отвесную линию в данной точке и параллельная оси вращения Земли.
Астрономическая широта - угол, образованный отвесной линией в данной точке и плоскостью, перпендикулярной к оси вращения Земли, а астрономическая долгота - двугранный угол между плоскостями астрономического меридиана данной точки и начального астрономического меридиана.
Плоскостью геодезического меридиана является плоскость, проходящая через нормаль к поверхности земного эллипсоида в данной точке и параллельная его малой оси.
Геодезическая широта - угол, образованный нормалью к поверхности земного эллипсоида в данной точке и плоскостью его экватора.
Геодезическая долгота - двугранный угол между плоскостями геодезического меридиана данной точки и начального геодезического меридиана. Широты бывают северные и южные. Долготы - восточные и западные. Долгота и широта могут быть также определены соответственно длиной дуги меридиана и параллели на поверхности эллипсоида.
Началом координат в геодезической системе (на референц - эллипсоиде) служит точка ориентирования эллипсоида с известными астрономическими координатами. По отношению к ней определяются координаты пунктов геодезической сети данной страны. Использование государствами планеты различных референц - эллипсоидов приводит к различиям координат одних и тех же пунктов, вычисленных относительно разных исходных поверхностей. Практически это выражается в общем смещении картографического изображения относительно меридианов и параллелей на картах крупного и среднего масштабов.
Плоскими прямоугольными геодезическими координатами (прямоугольными координатами) называются линейные величины - абсцисса и ордината, - определяющие положение точки на плоскости. Система плоских прямоугольных координат применяется на ограниченных участках земной поверхности, которые могут быть приняты за плоские.
В государственной системе координат за ось ординат принимают линию экватора, за ось абсцисс - направление меридиана, который называется осевым.
Если на горизонтальной плоскости через произвольно выбранную точку О, называемую полюсом, провести прямую ОХ, называемую полярной осью, то положение любой точки будет определяться радиус-вектором (его длиной) и углом направления (угол между полярной осью и направлением радиус-вектора по часовой стрелке). Такие координаты называются полярными.
Для определения положения точек физической поверхности Земли недостаточно знать только две их координаты (широту и долготу). Необходима третья координата - высота точки, т.е. расстояние по отвесному направлению от данной точки до уровневой поверхности, принятой за начало отсчета высот.
В СССР была принята (действует и в настоящее время) Балтийская система высот. Счет высот в этой системе ведут от уровневой поверхности, проходящей через нуль Кронштадтского футштока. Футшток - рейка, устанавливаемая на берегах океанов и морей для наблюдений за уровнем моря.
Т.о. три величины, две из которых характеризуют положение точки на поверхности, а третья является высотой точки над поверхностью земного эллипсоида, называются геодезическими координатами.
4. СБЛИЖЕНИЕ МЕРИДИАНОВ
Вследствие сферичности Земли меридианы параллельны между собой только на экваторе. В направлении к земным полюсам расстояние между ними постепенно сокращается, а сами меридианы сходятся в точках полюсах, образуя углы, называемые углами сближения меридианов (сокращенно сближением меридианов).
5. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ ПРОЕКЦИЙ
Выбор картографической проекции определяется задачей - свести искажения за счет проектирования земной поверхности на плоскость к такому минимуму, при котором искажения практически не ощутимы, т.е. не влияют на точность измерений по картам.
Топографическая карта в масштабе 1 : 1 000 000 создается в поликонической проекции, применяемой как многогранная. При использовании этой проекции вся поверхность земного эллипсоида разбивается меридианами и параллелями на сферические трапеции размером 6о по долготе и 4о по широте. Каждая из трапеций затем проектируется на плоскость. При этом крайние меридианы изображаются прямыми, а трапеции принимают вид граней многогранника. Масштаб листа карты сохраняется постоянным по меридианам, отстоящем от среднего на 2о, а также по крайним параллелям. Средний меридиан на листах для территории СНГ короче его действительной длины в масштабе карты на величину, не превышающую 0.19 мм, максимальное искажение длин не более 0.10 %, площадей 0.14 %, углов 5', что практически не ощущается и позволяет считать масштаб постоянным во всех частях листа карты.
Карты масштаба 1 : 500 000 и крупнее создаются в равноугольной поперечно цилиндрической проекции Гаусса. К.Ф.Гаусс (1777 - 1855) - немецкий ученый, разработавший общую теорию равноугольных проекций. Эту проекцию называют также проекцией Гаусса - Крюгера. Л.Крюгер (1857 - 1923) - немецкий ученый, рассчитавший рабочие формулы равноугольной поперечно - цилиндрической проекции. Применение этой проекции позволяет получить практически без ощутимых искажений изображение довольно больших участков земной поверхности, обеспечивает возможность построения на такой территории системы плоских прямоугольных координат. Система плоских прямоугольных координат является наиболее простой и удобной при проведении топографо - геодезических работ.
Изображение земного эллипсоида в проекции Гаусса можно получить следующим образом. Эллипсоид вписывается в цилиндр так, чтобы один из меридианов оказался касательной к его боковой поверхности, а плоскость экватора совместилась с осью цилиндра. Проектирование осуществляется с соблюдением условия: каждая бесконечно малая фигура на эллипсоиде сохраняет свою форму на проекции. Этим достигается равенство углов на местности и на карте. После проектирования поверхность цилиндра легко развернуть на плоскость, разрезав цилиндр по образующим, касательным земных полюсов. На полученном изображении земного полушария (полушария Земли) меридиант касания и экватор изображаются прямыми, остальные меридианы и параллели - криволинейны. Масштаб изображения сохраняется по касательному меридиану, в прилегающих к нему участках искажения минимальны, но быстро нарастают с удалением от него.
Расчеты позволяют определить размеры участков земного эллипсоида, которые в рассматриваемой проекции будут практически свободны от искажений. В бывшем СССР, а сейчас в странах СНГ при создании карт масштаба 1 : 10 000 и мельче проектирование поверхности земного эллипсоида осуществляется по участкам (зонам), которые ограничены меридианами, отстоящими друг от друга на 6о. Несмотря на то, что площадь зоны в проекции несколько преувеличивается, относительное искажение длин в наиболее удаленных от среднего меридиана точках экватора (на границах зоны) составляет 1/800. На территории СНГ, расположенного севернее параллели 35о, наибольшее линейное искажение не превышает 1/1100. Предельное искажение площади по линии экватора составляет 0.0027 истинного значения и уменьшается в северном и южном направлениях. Такие искажения не выходят за пределы точности графических построений в указанных выше масштабах. Шестиградусные зоны хорошо согласуются с размерами листов карты масштаба 1 : 1 000 000.
Границы зон на поверхности эллипсоида проводятся в системе географических координат. Нулевой (Гринвичский) меридиан является западной границей первой зоны, а меридиан с долготой 6о - восточной. Следующая зона ограничивается меридианами 6о и 12о и т.д. Всего зон 60, и нумеруются они арабскими цифрами с запада на восток против хода часовой стрелки. Территория СНГ располагается в 29 зонах - от 4-й до 32-й.
Искажения, имеющие место в шестиградусных зонах, превышают допустимые пределы при создании карт и планов наиболее крупных масштабов. Для проведения работ в масштабе 1 : 5 000 и крупнее используют трехградусные зоны. Средние меридианы трехградусных зон совпадают со средними меридианами шестиградусных зон или с их крайними (граничными) меридианами. Линейные искажения в трехградусных зонах на территории бывшего СССР не превышают 1/3500.
Для каждой зоны создается зональная система плоских прямоугольных координат. Средний меридиан зоны является осевым, так как совпадает с направлением оси абсцисс ХХ, а линия экватора заменяет ось ординат УУ. Северное направление оси абсцисс и восточное оси ординат принято считать положительным, южное направление абсцисс и западное ординат - отрицательным. Координатная сетка в зоне образуется равноотстоящими взаимно перпендикулярными линиями, проводимыми параллельно осям ХХ и УУ.Положение какой либо точки определяется абсциссой х, равной расстоянию от экватора, и ординатой у, равной расстоянию от осевого меридиана. Для территории бышего СССР, расположенной в северном полушарии, абсциссы в такой системе положительные, а ординаты изменяют знак. Это создает затруднения при вычислительных работах. Выход найден в смещении начала отсчета ординат на 500 км к западу от осевого меридиана. Результат: на осевом меридиане все точки имеют ординаты 500 км; точки западнее осевого меридиана имеют положительные значения меньше 500 км; точки в восточной половине зоны определяются положительными ординатами больше 500 км. Координаты, полученные при таком смещении начала отсчета, называются преобразованными (условными, приведенными). Ординаты содержат также номер зоны, в которой располагается определяемая точка, чтобы указать ее положение на поверхности эллипсоида. Например у= 5 364 704 означает, что точка находится в пятой зоне на 135 296 м левее осевого меридиана зоны.
Затруднения при использовании зональной системы координат возникают в тех случаях, когда топографо-геодезические работы проводятся на пограничных участках, расположенных на двух соседних (смежных) зонах. Координатные линии таких зон располагаются под углом друг к другу. Для ликвидации возникающих осложнений введена полоса перекрытия зон, в которой координаты точек могут быть вычислены в двух смежных системах. Ширина полосы перекрытия 4о, по 2о в каждой зоне.
Принятая система координат обеспечивает применение на практике относительно небольшого числа зон и единообразие связи между ними. Впервые эта система в СССР была применена в 1928 г., а в 1932 г. утверждена как общегосударственная. С принятием для геодезической основы эллипсоида Красовского она названа системой координат 1942 г.
В пределах зоны, проходящие через одну и ту же точку линия координатной сетки, параллельная осевому меридиану (вертикальная линия сетки), и направление географического меридиана не совпадают. Они образуют некоторый угол Уг, который называется гауссовым сближением меридианов:
Уг = ( До - Дт ) sin Ш
где До и Дт - долгота осевого меридиана и меридиана, проходящего через некоторую точку; Ш - широта точки.
Наибольшее значение До - Дт = 3о имеет на границе зоны, а значение sin Ш меняется в пределах от 0 на экваторе, где Ш = 0о, до 1 на полюсе, где Ш = 90о. Поэтому у экватора Уг близко к 0о в пределах всей зоны, а у полюса на краю зоны приближается к 3о.
Гауссово сближение считается восточным (и положительным) при отклонении линии сетки к востоку от географического меридиана, проходящего через ту же точку, что и линия сетки. При противоположном отклонении линии сетки сближение западное и имеет знак минус.
В США и многих других странах используется универсальная поперечно - цилиндрическая проекция Меркатора ( сокр. UTM ). Обе проекции (UTM и Гаусса - Крюгера) близки по своим свойствам ( отличие состоит в формулах пересчета координат точек ). Морские и аэронавигационные карты всегда даются в проекции Меркатора.
Вышеизложенное следует учитывать при определении точного положения на карте. Если, например, для определения своего точного положения вы пользуетесь прибором, показания которого расчитываются в системе WGS - 84, то вы, строго говоря, должны пользоваться и картой, расчитанной по этой же модели. В противном случае вы получаете погрешность, хотя для многих задач она может оказаться несущественной. По оценкам специалистов такая погрешность может составить 20 - 50 м.
6.
Разграфкой называется разделение многолистной карты на отдельные листы. Обозначение отдельных листов такой карты по определенной системе называется номенклатурой. Разграфка и номенклатура топографических карт и планов всего масштабного ряда основаны на разграфке и номенклатуре Международной карты масштаба 1 : 1 000 000.
Границы листа миллионной карты, образуемые меридианами, совпадают с границами координатной зоны в проекции Гаусса. Для изображения всей зоны требуется несколько десятков листов миллионной карты. Совокупность этих листов называется колонной карт (просто колонной). Колонны обозначаются арабскими цифрами (аналогично зонам), их счет ведется так же, как и зон, но от меридиана с долготой 180о, поэтому номер колонны отличается от номера зоны на 30. Например, 2-я зона - 32-я колонна.
В горизонтальном направлении листы карты масштаба 1 : 1 000 000 образуют широтные ряды (пояса), ограниченные параллелями через 4о. Ряды обозначаются прописными буквами латинского алфавита к северу и югу от экватора. Номенклатура листа карты масштаба 1 : 1 000 000, определяющая его положение в общей системе листов, состоит из буквенного обозначения широтного ряда и номера колонны. На листах карты для южного полушария справа от номенклатуры помещается обозначение ЮП.
Листы карты с размерами 4о х 6о издаются на территорию, ограниченную параллелями с широтой от 0о до 60о. Для территории между параллелями 60о и 76о листы сдваиваются по долготе, т.е. имеют размеры соответственно 4о и 12о; между параллелями 76о и 88о в один объединяются четыре листа, площадь которых в широтном направлении равна предыдущим листам, но ограничивается меридианами с интервалом по долготе в 24о. Номенклатура объединенных листов слагается из буквенного обозначения ряда и соответственно двух или четырех чисел, обозначающих номер колонн.
Разграфка листов карты масштаба 1 : 500 000 и крупнее производится путем деления миллионного листа меридианами и параллелями с установленными интервалами между ними для каждого масштаба. При этом выполняется условие: полученные листы карт всего масштабного ряда должны быть примерно равных размеров, а ограничивающие их меридианы и параллели иметь долготу и широту, выраженную целым числом минут и секунд.
| Масштаб | Размер листа по долготе | Размер листа по широте | В листе карты исходного масштаба, листов | В листе миллионной карты, листов | Примерная площ. листа на шир. 54о, км2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 : 1 000 000 | 6о | 4о | 1 | 1 | 175 000 |
| 1 : 500 000 | 3о | 2о | 4 | 4 | 44 000 |
| 1 : 200 000 | 1о | 0о 40' | 36 | 36 | 5 000 |
| 1 : 100 000 | 0о 30' | 0о 20' | 144 | 144 | 1 200 |
| 1 : 50 000 | 0о 15' | 0о 10' | 4 | 576 | 300 |
| 1 : 25 000 | 0о 07' 30'' | 0о 05' | 4 | 2 304 | 75 |
| 1 : 10 000 | 0о 03' 45'' | 0о 02' 30'' | 4 | 9 216 | 19 |
| 1 : 5 000 | 0о 01' 52.5'' | 0о 01' 15'' | 256 | 36 864 | 4* |
| 1 : 2 000 | 0о 00' 37.5'' | 0о 00' 25'' | 9 | 331 776 | 1* |
* В прямоугольной разграфке
Листы карты 1 : 500 000 получаются в результате деления миллионного листа средним меридианом и средней параллелью на четыре части (нетрудно подсчитать, что изображение территории в масштабе 1 : 500 000 по площади в четыре раза больше листа миллионной карты, так как длины линейных отрезков увеличиваются вдвое при переходе от миллионного масштаба к пятисоттысячному; для получения листов, равных по площади листам исходного масштаба, увеличенный лист следует разрезать на четыре части). Границами листов пятисоттысячной карты будут меридианы, проведенные через 3о, и параллели с интервалом 2о.
Одному листу миллионной карты соответствуют также 36 листов карты масштаба 1 : 200 000 и 144 листа карты масштаба 1 : 100 000, размеры которых указаны в таблице.
Разграфка листов масштабов 1 : 50 000, 1 : 25 000 и 1 : 10 000 производится путем деления на четыре части листа карты предыдущего масштаба, т.е. сначала делится стотысячный лист на четыре пятидесятитысячных, затем пятидесятитысячный лист на четыре дадцатипятитысячных, наконец, дадцатипятитысячный лист на четыре десятитысячных листа. Чтобы определить границы листов масштаба 1 : 5 000, площадь листа в масштабе 1 : 100 000 делят на 256 частей (16 х 16); разделив каждую часть еще на 9 частей (3 х 3), получают листы масштаба 1 : 2 000.
Листы каждого масштаба обозначаются установленным образом в пределах исходного для разграфки листа. Пятисоттысячные листы обозначаются прописными буквами русского алфавита (А, Б, В, Г), двухсоттысячные - римскими цифрами (I, II, III ... XXXVI), стотысячные - арабскими цифрами (1, 2, 3 ... 144), пятидесятитысячные - вновь прописными буквами русского алфавита (А, Б, В, Г), двадцатипятитысячные - строчными буквами русского алфавита (а, б, в, г), десяти- и пятитысячные - арбскими цифрами, которые для второго масштаба заключаются в скобки [соответственно 1, 2, 3, 4 и (1), (2) ... (256)], двухтысячные - строчными буквами русского алфавита, заключенными в скобки [(а), (б) ... (и)].
Из вышеизложенного понятно, что по номенклатуре можно установить масштаб карты.
7. ОСОБЕННОСТИ ОФОРМЛЕНИЯ ТОПОГРАФИЧЕСКИХ КАРТ И ПЛАНОВ
Каждый лист карты или плана имеет законченное оформление. Основными элементами листа являются: 1) собственно картографическое изображение участка земной поверхности, координатная сетка; 2) рамка листа, элементы которой определены математической основой; 3) зарамочное оформление (вспомогательное оснащение), которое включает данные, облегчающие пользование картой.
Картографическое изображение листа ограничивается внутренней рамкой в виде тонкой линии. Северная и южная стороны рамки - отрезки параллелей, восточная и западная - отрезки меридианов, значение которых определяется общей системой разграфки топографических карт. Значения долготы меридианов и широты параллелей, ограничивающих лист карты, подписываются возле углов рамки: долгота на продолжении меридианов, широта на продолжении параллелей.
На некотором расстоянии от внутренней рамки вычерчивается так называемая минутная рамка, на которой показаны выходы меридианов и параллелей. Рамка представляет собой двойную линию, расчерченную на отрезки, соответствующие линейной протяженности 1' меридиана или параллели. Количество минутных отрезков на северной и южной сторонах рамки равно разности значений долготы западной и восточной сторон. На западной и восточной сторонах рамки количество отрезков определяется разностью значений широты северной и южной сторон.
Завершающим элементом является внешняя рамка в виде утолщенной линии. Часто она составляет одно целое с минутной рамкой. В промежутках между ними дается разметка минутных отрезков на десятисекундные, границы которых отмечены точками. Это упрощает работу с картой.
На картах масштаба 1 : 500 000 и 1 : 1 000 000 дается картографическая сетка параллелей и меридианов, а на картах масштаба 1 : 10 000 - 1 : 200 000 - координатная сетка, или километровая, так как линии ее проводятся через целое число километров ( 1 км в масштабе 1 : 10 000 - 1 : 50 000, 2 км в масштабе 1 : 100 000, 4 км в масштабе 1 : 200 000).
Значения километровых линий подписываются в промежутках между внутренней и минутной рамками: абсциссы на концах горизонтальных линий, ординаты на концах вертикальных. У крайних линий указываются полные значения координат, у промежуточных - сокращенные (только десятки и единицы километров). Кроме обозначений на концах часть километровых линий имеет подписи координат внутри листа.
8. ЧТО ТАКОЕ GPS?
GPS (Global Positioning System) - это спутниковая система для высокоточного определения координат статичных и движущихся объектов. Является собственностью США, разработана и обслуживается Министерством обороны США, также известна у военных под кодовым названием NAVSTAR (Navigation Satellite Timing and Ranging). Теоретически система может быть "выключена" в любой момент, если это будет в интересах хозяина. Система использует модель WGS - 84.
Проект запущен в 1978 г. и вышел на запланированную мощность в 1994-м, получив высокие оценки военных во время войны в Заливе (особенно им были довольны группы специального назначения, уходившие из-под огневых налетов собственной артиллерии и авиации).
Система GPS в целом состоит из трех сегментов - космического, управляющего и пользовательского. К первому относятся 24 спутника, запущенных по шести различным орбитам таким образом, чтобы из любой точки земной поверхности были видны от четырех до двенадцати таких спутников. Срок службы каждого из них составляет 10 лет, их заменяют по мере выхода из строя. В управляющий (спутниками) сегмент GPS входят 5 контрольных центров (включая мастер-центр), дислоцированных на американских военных базах. И нетрудно догадаться, что к пользовательскому сегменту относятся десятки и сотни тысяч персональных GPS-приемников, которые продаются в виде автономных устройств, модулей расширения к портативным компьютерам или же встраиваются в определенные виды оборудования.
Приемник системы GPS представляет собой крошечный узкоспециализированный компьютер, способный вычислять свое местоположение (широту и долготу) по радиосигналам, принимаемым со спутника. И чем больше спутников может отслеживать такой приемник одновременно и чем больше разнесены эти спутники на небесной полусфере, тем быстрее пойдет процесс вычисления координат и тем более точными могут быть его показания. Способность приемника обрабатывать сигналы от нескольких спутников определяется числом его каналов, в современных устройствах их почти всегда 12. А для отслеживания спутников нужно быть под открытым небом - в помещении под крышей или в тесном окружении высотных домов антенна приемника фактически беспомощна. Кстати, именно поэтому комплект для использования в транспортных средствах чаще всего снабжается внешней антенной, которая крепится снаружи, а многие модели GPS оснащены MMCX-штекером для их подключения. Встроенная антенна приемника обычно работает по узкой диаграмме направленности (patch-антенны), но ряд производителей освоил выпуск приемников с антеннами, которые имеют широкую диаграмму (multi-directional). Облачность влияния на сигнал не оказывает, стекло и пластик - тоже не помеха, поэтому GPS-приемник может спокойно пеленговать спутники с застекленного балкона, но в помещении он не работает. Даже при особо "удачном" выборе места и времени сигналы со спутников может блокировать сам владелец приемника!
Механизм определения места напоминает принцип работы радиолокатора - измеряется время прохождения сигнала. Процесс определения координат GPS-приемником выглядит примерно так. При включении устройства после достаточно длительного перерыва приемник начинает принимать сигналы со спутников и тем самым определять, какие из них сейчас доступны из этой локации. Такое состояние приемника называется "холодным стартом", а группу запеленгованных спутников часто именуют "альманахом". После выключения приемник некоторое время держит в памяти последний альманах и в случае повторного включения после кратковременного перерыва время пеленга существенно возрастает (имеет место "теплый старт"), а если перерыв был совсем кратким, то это "горячий старт". Термин TTFF (Time To First Fix), коим часто пользуются при описании этого этапа работы, как раз и означает время, необходимое для захвата того минимального числа спутников, которого достаточно для дальнейших вычислений.
GPS - приемник, получив со спутников точное время отправки сигнала (на них установлены атомные часы), по фактической задержке прохождения сигналов вычисляет физические расстояния до спутников (скорость распространения радиоволн известна). Посредством алгоритма, реализованного в приемнике, определяется точное его положение (широта и долгота) на поверхности Земли минимум по 3 спутникам. А, запеленговав четыре или более спутников, приемник может также определить и высоту абонента над уровнем моря (altitude).
Точность (Accuracy) определения координат, бесспорно, является важнейшим параметром GPS. На сегодняшний день ее обычно считают равной 15 м. Для дальнейшего же ее повышения необходимо введение дополнительных поправок и усовершенствованных алгоритмов.
Существует система внесения поправок, называемая WAAS (Wide Area Augmentation System), которая дает точность даже меньше 3 метров. Ее разработчиком является Федеральное управление авиации США. Собственно WAAS охватывает только США и включает 25 наземных станций, отслеживающих сигналы со спутников, а также две мастер-станции (по одной на Западное и Восточное побережье США), которые на основе данных от всех остальных вырабатывают поправки. Корректирующая информация постоянно транслируется через один из 2 геостационарных (т. е. висящих практически неподвижно над экватором) спутников в стандартном GGA-формате (в нем предусмотрены специальные поля для этого) и воспринимается теми приемниками, которые разрабатывались как WAAS-enabled (т. е. их владельцам дополнительное оборудование не требуется).
Стартовал европейский проект EGNOS. Он является совместным проектом Европейского космического агентства (ESA), Еврокомиссии (EC) и Eurocontrol - организации, отвечающей за аэронавигацию в Европе, и предшественником Galileo - первой действительно глобальной системы спутниковой навигации, которая разрабатывается в Европе.
Транслируются поправки EGNOS через три геостационарных спутника. Два из них относятся к семейству Inmarsat и висят над Атлантическим и Индийским океанами, а спутник ESA Artemis - над Африкой. Помимо них, в систему входят 4 Master Control Centres (MCC), которые управляют этими спутниками и вырабатывают поправки, 34 Ranging and Integrity Monitoring Stations (RIMS) - данные с них используются в мастер-центрах для уточнения поправок, а также передающие эту информацию на спутники станции Navigation Land Earth Stations (NLES), их на первой стадии проекта открыто семь. Сейчас проходит тестирование EGNOS, и наиболее прогрессивные производители (EMTAC) уже включили его поддержку в свои устройства. В результате пользователи на территории Европы получат точность в пределах 5 м.
9. БУМАЖНЫЕ КАРТЫ И GPS
На сегодняшний день существует и практически доступен большой объем бывшей секретной картографической продукции, которую предлагают различные картографические предприятия. Прочитав вышеизложенные теоретические выкладки, можно подумать: бери приемник GPS, покупай топографическую карту и смело отправляйся в поход! Но, к сожалению, ориентироваться на местности с большинством таких карт, используя приемник GPS, практически невозможно. Дело в том, что с секретных карт до сих пор вместе с секретными объектами удаляется вся координатная оцифровка. Однако, используя вышеполученные знания эту оцифровку с достаточной для самостоятельных путешествий точностью, можно восстановить. В этой статье будет предложена методика адаптации украинской картографической продукции, которая может использоваться и в других регионах.
Территория Украины, согласно атласа, изданного главным управлением геодезии и картографии при совете министров СССР в 1988 г., расположена в зонах - по долготе: 4 (18о - 24о), 5 (24о - 30о), 6 (30о - 36о), 7 (36о - 42о) и небольшой части 8-й (42о - 48о); по широте: от 42о до 54о.
В настоящее время наиболее полная картографическая информация представлена Киевской военно-картографической фабрикой - практически вся территория Украины покрыта картами масштаба 1:100 000. Однако эти карты не имеют координатной оцифровки. Используя вышеприведенные несекретные сведения градусную координатную сетку легко можно восстановить.
Карты масштаба 1:100 000 с градусной оцифровкой выпустили УкрАГП и НПП "Картография" в 1998 г. Однако этими картами покрыта только небольшая часть Украины. На сегодняшний день выпуск этой продукции прекращен.
Наибольший интерес для путешественников представляют карты масштаба 1:50 000 и более,которые выпускаются теми же УкрАГП и НПП "Картография". Этими картами покрыта часть Крыма и часть Карпатского региона. Градусные координаты на этих картах отсутствуют, разграфка может оказаться нестандартной. Поскольку эта продукция представляет наибольший интерес для владельцев приемников GPS приведем несколько соображений по восстановлению рамки этих карт.
В идеальном случае необходимо иметь координаты (показания приемника GPS) двух точек, определенных на карте, и знать масштаб этой карты. Чем дальше эти точки будут удалены друг от друга, тем точнее будет результат вычислений. Решение этой задачи предлагается производить в электронных таблицах, например, Excel. Идея метода показана на рисунке, алгоритм приводится ниже.
1. Находим длину 1 сек дуги меридиана на широте точки A в метрах
ДCДМA = (111,143-0,562COS(2ШA))/3,6
где ШA - географическая широта точки A.
2. Находим разность координат точек A и B по широте в секундах - РКСШ.
3. Находим разность координат точек A и B по широте в метрах
РКМШ = РКСШ х ДCДМA
.
4. Находим разность координат точек A и B по широте в сантиметрах на карте
РККШ = РКМШ : М
.
где М - масштаб или количество метров в 1 см карты.
5. Находим длину 1 сек дуги параллели на широте точки A в метрах
ДCДПA = ((111,321COS(ШA) - 0,094COS(3ШA))/3,6
где ШA - географическая широта точки A.
6. Находим разность координат точек A и B по долготе в секундах - РКСД.
7. Находим разность координат точек A и B по долготе в метрах
РКМД = РКСД х ДCДПA
.
8. Находим разность координат точек A и B по долготе в сантиметрах на карте
РККД = РКМД : М
.
9. При помощи циркуля и линейки строим прямоугольный треугольник ABC у которого катет AC должен быть параллелен верхней и нижней стороне рамки карты. В случае непараллельности можно сделать вывод о том, что данная карта не соответствует стандартной разграфке. В этом случае необходимо нанести новую рамку. Нижнюю и верхнюю стороны рамки можно начертить произвольно с соблюдением параллельности AC. Для территории Украины на картах масштаба 1:50 000 и более сближение меридианов можно не учитывать. Поэтому можно считать, что левая и правая стороны рамки карты параллельны катету BC. В случае непараллельности эти стороны также чертим самостоятельно.
10. Используя свойства пропорций находим координаты углов рамки (существующей или вновь построенной) и наносим на рамку координатные деления.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ И ПОСОБИЙ
Топография с основами геодезии. Под ред. А.С.Харченко и А.П.Божок. М - 1986
Занимательная геодезия. А.Н.Рощин. Киев - 1989
Земля и ее вращение. А.А.Михайлов. М - 1984
GPS - лучший друг навигатора. С.Надломов. Журнал "Шкипер" N2 - 2000
Таблицы для логарифмического вычисления координат Гаусса - Крюгера ... Ф.Н.Красовский, А.А.Изотов. М - 1946
Компьютерное Обозрение N42, 30 октября - 5 ноября 2002
